Matematika Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah.... A. 6 B. 8 C. 12 D. 10 E. 24

jordysmithulv – March 31, 2023

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah....
A. 6
B. 8
C. 12
D. 10
E. 24

LOGARITMA

Logaritma adalah fungsi invers kebalikan untuk eksponensial atau pemangkatan yang biasa digunakan untuk menentukan besar pangkat dari bilangan pokok. Secara umum bentuk logaritma adalah

➤ [tex]^{a}log \: b = n, \: sehingga \: {a}^{n}  = b[/tex]

Sifat - Sifat Logaritma

➤ [tex]^{a} log \: a = 1[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: 1 = 0[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: b \:  +  \:  ^{a} log \: c =  \:  ^{a} log \: b.c[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: b \:   -   \:  ^{a} log \: c =  \:  ^{a} log \:  \frac{b}{c}[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: b  =   \frac{ ^{c} log \: b}{ ^{c}log \: a } [/tex]

➤ [tex]^{a^{n} } log \: b^{m}  =  \frac{m}{n}  \:  ^{a} log \: b[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: b  = \frac{1}{ ^{b}log \: a }[/tex]

➤ [tex]a ^{ ^{a}log \: b }  = b[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: b \:  \times  ^{b}log \: c = ^{a} log \: c[/tex]

➤ [tex]^{a^{m} } log \: b^{m}  =  ^{a} log \: b[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: ( \frac{b}{c} ) =  - ^{a} log \: ( \frac{c}{b} )[/tex]

Persamaan Logaritma

➤ [tex]^{a} log \: f(x) =  \:  ^{a}log \: p \: Maka \: f(x) =  \: p[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: f(x) =  \:  ^{a}log \: g(x) \: Maka \: f(x) =  \: g(x)[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: f(x) =  \:  ^{b}log \: f(x) \: Maka \: f(x) = 1[/tex]

➤ [tex] ^{f(x)} log \: g(x) =  ^{f(x)} log \: h(x) \: Maka \: g(x) = h(x)[/tex]

Pertidaksamaan Logaritma

Jika a > 1 "Tanda Sama"

➤ [tex]^{a} log \: f(x) < \:  ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) < g(x)[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: f(x)  >  \:  ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x)  >  g(x)[/tex]

Jika 0 < a < 1 "Tanda Berubah"

➤ [tex]^{a} log \: f(x) < \:  ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x)  >  g(x)[/tex]

➤ [tex]^{a} log \: f(x)  >  \:  ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x)   <   g(x)[/tex]

Syarat Numerus > 0

Pembahasan

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah....

log (2x² - 11x + 22) = 1

2x² - 11x + 22 = 10¹

2x² - 11x + 22 = 10

2x² - 11x + 12 = 0

(2x - 3) (x - 4) = 0

2x - 3 = 0 ==> x₁ = 3/2

x - 4 = 0 ==> x₂ = 4

Nilai x₁ . x₂

x₁ . x₂ = 3/2 x 4

x₁ . x₂ = 6

[answer.2.content]