A. 6
B. 8
C. 12
D. 10
E. 24
LOGARITMA
Logaritma adalah fungsi invers kebalikan untuk eksponensial atau pemangkatan yang biasa digunakan untuk menentukan besar pangkat dari bilangan pokok. Secara umum bentuk logaritma adalah
➤ [tex]^{a}log \: b = n, \: sehingga \: {a}^{n} = b[/tex]
Sifat - Sifat Logaritma
➤ [tex]^{a} log \: a = 1[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: 1 = 0[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: b \: + \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: b.c[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: b \: - \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: \frac{b}{c}[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: b = \frac{ ^{c} log \: b}{ ^{c}log \: a } [/tex]
➤ [tex]^{a^{n} } log \: b^{m} = \frac{m}{n} \: ^{a} log \: b[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: b = \frac{1}{ ^{b}log \: a }[/tex]
➤ [tex]a ^{ ^{a}log \: b } = b[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: b \: \times ^{b}log \: c = ^{a} log \: c[/tex]
➤ [tex]^{a^{m} } log \: b^{m} = ^{a} log \: b[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: ( \frac{b}{c} ) = - ^{a} log \: ( \frac{c}{b} )[/tex]
Persamaan Logaritma
➤ [tex]^{a} log \: f(x) = \: ^{a}log \: p \: Maka \: f(x) = \: p[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: f(x) = \: ^{a}log \: g(x) \: Maka \: f(x) = \: g(x)[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: f(x) = \: ^{b}log \: f(x) \: Maka \: f(x) = 1[/tex]
➤ [tex] ^{f(x)} log \: g(x) = ^{f(x)} log \: h(x) \: Maka \: g(x) = h(x)[/tex]
Pertidaksamaan Logaritma
Jika a > 1 "Tanda Sama"
➤ [tex]^{a} log \: f(x) < \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) < g(x)[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: f(x) > \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) > g(x)[/tex]
Jika 0 < a < 1 "Tanda Berubah"
➤ [tex]^{a} log \: f(x) < \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) > g(x)[/tex]
➤ [tex]^{a} log \: f(x) > \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) < g(x)[/tex]
Syarat Numerus > 0
Pembahasan
Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah....
log (2x² - 11x + 22) = 1
2x² - 11x + 22 = 10¹
2x² - 11x + 22 = 10
2x² - 11x + 12 = 0
(2x - 3) (x - 4) = 0
2x - 3 = 0 ==> x₁ = 3/2
x - 4 = 0 ==> x₂ = 4
Nilai x₁ . x₂
x₁ . x₂ = 3/2 x 4
x₁ . x₂ = 6
[answer.2.content]
